Κατσικίσιο ρολό με θυμαρίσιο πέστο και γραβιέρα

1 ξεκοκαλισμένο κατσικίσιο μπούτι, περίπου 2 κιλά χωρίς το κόκαλο (ζητάμε από τον χασάπη 2-3 μέρες πριν να το ξεκοκαλίσει και να το ανοίξει σε λεπτό, πλατύ ενιαίο κομμάτι)
1 κουτ. γλυκού μείγμα μπάρμπεκιου
2 κουτ. σούπας μουστάρδα, απαλή
αλάτι, φρεσκοτριμμένο πιπέρι

Για το πέστο θυμαριού
50 γρ. Χωριό Soft με ελαιόλαδο (κομμένο σε κύβους)
200 γρ. Γραβιέρα Χωριό μακράς ωρίμανσης  (τριμμένη)
3 σκελίδες σκόρδου, λιωμένες
4 κουτ. σούπας θυμάρι φρέσκο, ψιλοκομμένο
1 σφηνάκι τσίπουρο
1 κουτ. γλυκού ζάχαρη
1 φλιτζ. ασπρισμένα αμύγδαλα
½ φλιτζ. Χωριό ελαιόλαδο Ορεινές Περιοχές
αλάτι, φρεσκοτριμμένο πιπέρι