Ομελέτα φούρνου με λαχανικά

6 αυγά
300 γρ Φέτα Χωριό θρυμματισμένη
300 γρ μανιτάρια σε φετούλες
2 πράσα (μόνο το λευκό μέρος) σε λεπτές ροδέλες
2 πιπεριές πράσινες ψιλοκομμένες
100 γρ καλαμπόκι
Μισό φλιτζάνι γάλα
4.5 κουτ. σούπας Εξαιρετικό παρθένο Ελαιόλαδο Χωριό Κορωνέικη ποικιλία
2 κουτ. σούπας βασιλικός ψιλοκομμένος
αλάτι, πιπέρι