Πατατόπιτα με γραβιέρα και φρέσκο δυόσμο

1 ½ kg καθαρισμένες πατάτες
2 αυγά
200 γρ. Χωριό Γραβιέρα Ώριμη κομμένη σε κύβους
2 κ.σ. Χωριό Γραβιέρα Ώριμη ή και Μακράς Ωρίμανσης, τριμμένη
1 κ.σ. φρέσκο δυόσμο ψιλοκομμένο
4 κ.σ. Χωριό ελαιόλαδο
1 κούπα του τσαγιού γάλα
Αλάτι-πιπέρι
6 χωριάτικα φύλλα