Εύκολη μπουγάτσα ή Γλυκιά κρεμόπιτα

1. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180°C Κελσίου.
2. Βάζουμε το βούτυρο Κερκύρας να λιώσει σε χαμηλή φωτιά.
3. Σε ένα καλά βουτυρωμένο, μετρίου μεγέθους ταψί (30 εκατοστών περίπου) τοποθετούμε τα φύλλα το ένα δίπλα στο άλλο σουρωμένα, αλλά χωρίς να τα πιέζουμε μεταξύ τους, και περιχύνουμε με το βούτυρο.
4. Ψήνουμε τα φύλλα για 15 λεπτά, ή μέχρι να πάρουν χρυσό χρώμα.
5. Όσο ψήνονται τα φύλλα ετοιμάζουμε την κρέμα: Σε μια κατσαρόλα αναμειγνύουμε το γάλα, το σιμιγδάλι, το αλεύρι, την ζάχαρη, το ξύσμα και την βανίλια.
6. Ανακατεύουμε συνεχώς μέχρι να δέσει η κρέμα, προσθέτουμε το βούτυρο και, αφού ανακατέψουμε, αποσύρουμε.
7. Την αφήνουμε στην άκρη και μόλις κρυώσει ελαφρά προσθέτουμε τα αυγά καλά χτυπημένα και ομογενοποιούμε με ένα σύρμα.
8. Περιχύνουμε τα ψημένα φύλλα με την κρέμα και ψήνουμε την μπουγάτσα για 30 περίπου λεπτά.
9. Μόλις είναι έτοιμη, κόβουμε σε κομμάτια, πασπαλίζουμε με άχνη και κανέλα και σερβίρουμε.

Tips:
– Η κρέμα είναι σχετικά ρευστή και όχι πηχτή.
– Για να μην «ψηθούν» τα αυγά όταν τα ρίξουμε στην κρέμα, φροντίζουμε να τα έχουμε από νωρίς εκτός ψυγείου ή προσθέτουμε όταν τα χτυπάμε 3-4 κουταλιές της σούπας ζεστό γάλα.